Бобров более или менее регулярно выставлял свои произведения на ежегодных выставках Академии начиная с 1862 года. Первыми его произведениями были так называемые «интерьеры» — картины, действие которых происходит в комнатах, с отдельными фигурами или целыми стенами. Однако затем Бобров практически полностью посвятил себя портретной живописи. Написал, в частности, портреты императоров Александра II и Петра Великого, Ф. М. Достоевского, адмирала Гейдена, художников Серова и Верещагина, медика Сеченова, министра финансов Вышнеградского, графа Киселёва, графа Валуева, мореплавателя Посьета и других. Согласно ЭСБЕ, как портретист отличался правильным рисунком и светлым колоритом.
В 1875 году Бобров, кроме того, начал заниматься созданием гравюр в технике офорта и в этой сфере достиг больших успехов. Он выполнил большое число офортов (общее их число достигало ста), некоторые — весьма крупные по размеру, оттиски которых весьма ценились коллекционерами дореволюционной России. За успехи в развитии техники гравирования офортом на российской почве Виктор Алексеевич Бобров получил от Академии художеств две поощрительные медали. Согласно ЭСБЕ, портреты Боброва, гравированные офортом, отличались особенною мягкостью тонов и линий.
У широкой публики пользовались спросом выполненные В. А. Бобровым «женские головки» — идеализированные изображения всевозможных «цыганок» и «боярынь», которые расходились как в виде офортов, так и напечатанными на почтовых открытках.
Помимо этого, Бобров был известен, как талантливый акварелист.