Выдающийся русский художник-портретист.
Был внебрачным сыном крепостной крестьянки, детство провёл в крепостной семье. Получил вольную и был определён в воспитательное училище при петербургской академии художеств. В Академии К. учился 15 лет и по окончании (в 1803) состоял при ней 6 лет пенсионером.
Уже в эти годы К. проявил блестящий талант рисовальщика, достигая в своих натурных и композиционных рисунках большой свободы, экспрессии и эмоциональной выразительности.

В 1805 г. была исполнена картина "Дмитрий Донской на Куликовом поле", в которой отразились патриотические настроения передовой дворянской интеллигенции. За эту картину художник получил золотую медаль 1-й степени.

Но подлинное призвание К. сказалось в первом же написанном им портрете А. К. Швальбе (1804), выделявшемся выразительной, энергичной характеристикой и высоким живописным мастерством. В 1804 исполнены портреты А. Р. Томилова, Е. П. Корсакова, И. В. Кусова, в которых при известной парадности проявилась уже характерная для К. человечность образа.

С 1809 К. работал в Москве и Твери. К этому времени откосятся портреты Ев. Давыдова, К. П. Ростопчиной, Ф. В. Ростопчина (1809), мальчика Челищева, автопортрет , портреты Н. С. Мосолова и И. А. Гагарина (1811). Правдиво передавая индивидуальные черты моделей, К. сумел воплотить в своих лучших портретах большое общественное содержание, показать человеческое достоинство и глубину духовной культуры изображаемых людей: за их внешним спокойствием всегда ощущаются живые человеческие чувства.

Вернувшись в 1812 в Петербург, он приступил к созданию серии карандашных портретов участников Отечественной войны: среди них были герой Березины К. И. Чаплиц, братья А. П. и М. П. Ланские, ополченцы А. Р. Томилов и П. А. Оленин (1813), поэт К. Н. Батюшков (1815) и др.
В 1814-16 исполнены портреты Д. Н. Хвостовой, В. С. Хвостова , поэта В. А. Жуковского и др., принадлежащие к замечательным созданиям художника, приобретшего уже широкую известность.

В 1816 К. уехал в Италию для изучения живописи старых мастеров. Его слава распространилась далеко за пределы России. В 1819 флорентийская Академия художеств заказала К. автопортрет для галереи Уффици.
Продолжая работать в эти годы над портретами (К. М. Голицина, ок. 1819, Е. С. Авдулиной, 1822), художник обращался к аллегорическим и античным темам (эскизы и картон "Аполлон, поражающий Пифона", картина "Анакреноова гробница", 1820). Черты условности и отвлечённости проявилась в картинах "Молодой садовник" (1817) и "Девочка в маковом венце" (1819).
Возвратившись на родину в 1823, к. создал яркие реалистичные портреты: декабриста И. А. Анненкова (1823), Н. П. Трубецкого (1826), Е. А. Телешовой, автопортрет (1828) и др. . Особое значение имеет портрет А. С. Пушкина (1827), вдохновенно передающий облик гениального поэта, его "дум высокое стремление".

Наступившая после разгрома декабристов николаевская реакция заставила художника вновь уехать в 1828 в Италию, где он умер.
Последние годы его жизни полны творческих метаний: он исполнил поверхностную сентиментальную картину "Мальчик - ладзароне" (1831), пышный и внешне эффектный портрет М. А. Потоцкой и С. А Шуваловой. Наиболее значительные произведения последних лет - картина "Читатели газет в Неаполе" (1831), навеянная национально-освободительным движением в Польше, и портрет скульптора Б. Торвальдсена (1833).
Основные произведения К. хранятся в Третьяковской галерее в Москве и в Русском музее в Санкт-Петербурге.